Shivnitee

 संकलन - लक्ष्मण काटेकर  ★ जिथं आपली कदर नाही , तिथे कधीही जायचे नाही. ज्यांना खरं सांगितल्यावर राग येतो , त्यांची मनधरणी करत   बसायचे नाही. जे नजरेतून उतरले , त्यांच्या त्रास करून घायचा नाही. ★ आपले हातून एखादयाचे काम होत असेल तर ते निस्वार्थी व निसंकोच करा. नेहमी मदत करा दुसर्याला त्रास होईल असे कदापी वागू नका.                                   ★ नेहमी स्वतः सोबत पैज लावा , जिंकलात तर   आत्मविश्वास ' जिंकेल , आणि हरलात तर ' अहंकार ' हरेल. ★ पाण्याने भरलेल्या तलावात.मासे किड्यांना खातात , तर तोच तलाव कोरडा झाल्यास. किडे मास्यांना खातात..संधी सगळ्यांना मिळते.फक्त आपली वेळ येण्याची वाट पहा...! ★ एखाद्या जवळ आपल्या अशा आठवणी ठेवून जा की नंतर त्याच्याजवळ आपला विषय जरी निघाला तर.त्याच्या ओठांवर थोडंसं हसू आणि डोळ्यात थोडंसं पाणी नक्कीच आलं पाहिजे...! ★   तुम्ही स्वत:च्या खांद्यावर डोके टेकुन ...

 रायगड किल्ल्याविषयी माहिती  परिचय : रायगड किल्ला म्हणजे मराठ्यांच्या इतिहासातील एक अमूल्य रत्न. छत्रपती शिवाजी महाराजांनी स्वराज्याची राजधानी म्हणून ज्याची निवड केली, तो रायगड हा फक्त किल्ला नसून स्वाभिमान, पराक्रम आणि राज्यकारभाराची गुरुकिल्ली मानली जाते. रायगड हा केवळ एक ऐतिहासिक स्थळ नसून तो महाराष्ट्राच्या जनतेच्या मनामनात वसलेला आहे. भौगोलिक स्थान व उंची : रायगड किल्ला महाराष्ट्र राज्यातील रायगड जिल्ह्यात, महाड तालुक्यात वसलेला आहे. समुद्रसपाटीपासून सुमारे २७०० फूट (८२० मीटर) उंचीवर असलेला हा किल्ला सह्याद्रीच्या रांगेत उभा आहे. दुर्गम आणि भक्कम बांधणीमुळे रायगडाची निवड राजधानीसाठी करण्यात आली. इतिहास : रायगडचा इतिहास अत्यंत प्राचीन असून याला आधी "रैरि" या नावाने ओळखले जात असे. यादव, बहामनी आणि नंतर आदिलशाही काळात या किल्ल्याचे महत्त्व होते. सन १६५६ मध्ये छत्रपती शिवाजी महाराजांनी हा किल्ला आदिलशाहीकडून जिंकून घेतला आणि त्याचे नाव बदलून "रायगड" ठेवले. रायगडावरच छत्रपती शिवाजी महाराजांचा राज्याभिषेक ६ जून १६७४ रोजी मोठ्या थाटामाटात पार पडला. यामुळे रायगड फक्त र...

*गणितातील "π" (पाय) दिनाच्या शुभेच्छा* ...✍🏻 *लक्ष्मण काटेकर, सोलापूर* *7588020886* गणितातील "π" (पाय) हा एक महत्त्वाचा व आकर्षक संकल्पना आहे. π ही एक गणितीय स्थिरांक (constant) आहे, जी वर्तुळाच्या परिघाचा त्याच्या व्यासाशी असणारा गुणोत्तर दर्शवते. 🔹 π Approximation Day: २२ जुलै हा दिवस π (पाय) चा अंदाज दिवस म्हणून ओळखला जातो. ➤ कारण: 22/7 हे π चे एक साधारण अनुमानित मूल्य आहे. 🔢 π (पाय) चा इतिहास: 📜 प्राचीन काळ: बॅबिलोनियन (सुमारे 1900–1600 BCE): त्यांनी π चे मूल्य सुमारे 3.125 असे मानले होते. इजिप्शियन (सुमारे 1650 BCE): एका प्राचीन दस्तावेजात (Rhind Papyrus) π चे मूल्य सुमारे 3.1605 दिले आहे. 🧮 ग्रीक गणितज्ञ: आर्किमिडीज (सुमारे 250 BCE): त्याने सर्वप्रथम π चे अचूक मूल्य काढण्याचा प्रयत्न केला. त्याने बहुभुज वापरून π चे मूल्य 3.1408 < π < 3.1429 असे निश्चित केले. 📚 भारतातील योगदान: आर्यभट्ट (सुमारे 499 CE): त्याने π चे मूल्य 3.1416 दिले, जे आजच्या मूल्याच्या अगदी जवळ आहे. माधव (14वे शतक, केरळ शाळा): त्यांनी π साठी शृंखला (infinite series) विकसित केल्या,...

निकोला टेस्ला: जग प्रकाशित करून गेलेला वेडा शास्त्रज्ञ: टेस्लाचे नाव पहिल्यांदा ऐकता आहात का.. चूक तुमची नाही.. अभियांत्रिकी संबंधित व्यक्ती सोडून कुणाला टेस्ला माहीत असेलच असे नाही..  कारण आपल्या शालेय जीवनात आपल्याला एडिसन भेटतो, मात्र टेस्ला नाही...  ज्याच्या मुळे आपल्या घरातील सर्व विद्युत उपकरणे सुरू आहेत त्या टेस्लाचे नाव उपेक्षित आहे.  १० जुलै १८५६ रोजी क्रोएशिया ( तेव्हाचे ऑस्ट्रिया) मध्ये मुसळधार पावूस पडत होता.. मध्यरात्री विजांचा कडकडाट. होत असताना एक बालक जन्माला आला.. ज्याने आयुष्यभर आपल्या मर्जीप्रमाणे शब्दशः विजेला खेळवले.. पाद्री वडील आणि निरक्षर गृहिणी आई च्या पोटी जन्माला आला निकोला टेस्ला.  टेस्ला त्याच्या आईचे खूप कौतुक करतो.. घरात काही बिघडू दे, त्याची ही निरक्षर आई ते दुरुस्त करायची.. टेस्ला म्हणतो शोधक आणि कल्पक वृत्ती ही त्याला खात्रीने केवळ आईकडून भेटली आहे, वडिलांकडून नाही. वडिलांशी त्याचे जास्त पटायचे नाही. पाद्र्याची पोरं पाद्री व्हावीत (🤣) असे त्याच्या बापाला वाटायचे. त्यात ह्याचा एकमेव भाऊ अपघातात मेला, मग जी काही आशा ती ह्यावर.. पण हा ...

1 ते 5000 पर्यंतच्या सर्व Twin Prime (जोडमूळ) संख्यांच्या जोड्या: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883), (1019, 1021), (1031, 1033), (1049, 1051), (1061, 1063), (1091, 1093), (1151, 1153), (1229, 1231), (1277, 1279), (1289, 1291), (1301, 1303), (1319, 1321), (1427, 1429), (1451, 1453), (1481, 1483), (1487, 1489), (1607, 1609), (1619, 1621), (1667, 1669), (1697, 1699), (1721, 1723), (1787, 1789), (1871, 1873), (1877, 1879), (1931, 1933), (1949, 1951), (1997, 1999), (2027, 2029), (2081, 2083), (2087, 2089), (2111, 2113), (2129, 2131), (2141, 2143), (2237, 2239), (2267, 2269), (2309, 2311), (2339, 2341), (2381, 2383), (2549, 2551), (2...

पश्चिम बंगालच्या दक्षिण 24 परगणा जिल्ह्यात राहणारा हा माणूस काही दिवसांपूर्वी आपल्या 15 साथीदारांसह बंगालच्या उपसागरात हल्दिया जवळ मासे पकडण्यासाठी गेला होता. तेव्हा अचानक समुद्राचा मूड बदलला, जोरदार वादळ उठलं, लाटा बेफाम झाल्या आणि पाहता पाहता त्यांचं ट्रॉलर उलटलं. सर्वजण समुद्राच्या प्रचंड लाटांमध्ये वाहून गेले... रवींद्रनाथही. पण तो घाबरणारा नव्हता. मच्छीमार असल्याने पाणी त्याचा शत्रू नव्हता, तर साथी होता. त्याने हार मानली नाही. तो पोहत राहिला... पोहत राहिला... वर फक्त आकाश, खाली अथांग पाणी. तास निघून गेले, दिवस सरले. 5 दिवस रवींद्रनाथ समुद्रात एकटा पोहत राहिला, ना खाणं, ना पिण्याचं पाणी, फक्त जगण्याचा हट्ट. जेव्हा पाऊस पडायचा, तेव्हा तो पावसाचं पाणी पिऊन स्वतःला जिवंत ठेवायचा. प्रत्येक क्षणी मृत्यू जवळ होता, पण त्याची हिम्मत त्यापेक्षा जास्त मजबूत होती. 5व्या दिवशी... सुमारे 600 किलोमीटर दूर, बांगलादेशच्या कुतुबदिया बेटाजवळ, 'एमव्ही जवाद' नावाचं जहाज जात होतं. जहाजाच्या कॅप्टनने दूरवर समुद्रात काही हलताना पाहिलं. नीट पाहिलं... कोणीतरी माणूस पोहत होता! कॅप्टनने तात्काळ लाइफ ...

 गणिताचा इतिहास (History of Mathematics) हा अत्यंत प्राचीन आणि समृद्ध असा आहे. गणित मानवाच्या विकासाच्या प्रारंभापासूनच अस्तित्वात आहे. पुढे याचा विकास विविध संस्कृतींमध्ये झाला. खाली दिलेला इतिहास टप्प्याटप्प्याने मांडलेला आहे: 🔹 प्राचीन गणित (Ancient Mathematics) मेसोपोटामिया (बॅबिलोनियन गणित): अंदाजे 3000 BCE पासून. साठावं पद्धती (base 60) वापरली जायची. भूमिती, भूमापन, क्षेत्रफळ मोजणी व खगोलशास्त्र यासाठी गणित वापरलं जायचं. प्राचीन इजिप्त: गणित वापरून नील नदीच्या पुरानंतर जमीन मोजली जायची. 'Rhind Papyrus' (1700 BCE) मध्ये इजिप्तचे गणितीय ज्ञान नमूद आहे. भारतीय गणित: अत्यंत समृद्ध परंपरा – शून्याचा शोध आणि दशमान पद्धतीचा विकास भारतात झाला. आर्यभट (5वे शतक) : त्रिकोणमिती व खगोलशास्त्र. भास्कराचार्य (12वे शतक) : बीजगणित, कलनशास्त्राचे (Calculus) सुरुवातीचे तत्त्व. पिंगलाचार्य (circa BCE): बायनरी संख्यांची कल्पना (संकेतगणित). ब्रह्मगुप्त : शून्याचा स्पष्ट वापर करणारे पहिले गणितज्ञ. चीनचे गणित: "Nine Chapters on the Math...